Hypergammon: backgammon med 3 brikker

Hvad er hypergammon?

Hypergammon er backgammons hurtige variant med 3 brikker. Hver spiller begynder med kun 3 brikker – én på hvert af 22-, 23- og 24-punktet – og løber om at tage alle tre af før modstanderen. Partiet er markant kortere end standardbackgammon (typisk afgjort på 5–15 ture) og i høj grad styret af held på grund af det mindre tilstandsrum, men det bevarer standardspillets strukturelle mekanik: slag, baren, dobleterningen og Crawford-/Jacoby-reglerne i matchsammenhæng.

GamesGrid tilbyder udelukkende moderne backgammon.

Hypergammon er en af de få backgammon-varianter, der er fuldstændig løst – den eksakte equity i hver lovlig stilling kendes fra en udtømmende stillingsdatabase. I modsætning til standardbackgammon, hvor en motors vurdering er en tilnærmelse, er vurderingen i hypergammon eksakt: det stærkeste spil i enhver stilling er beviseligt det stærkeste. Det gør varianten særligt interessant for AI-forskning og til at teste rollout-metodik.

For standardopstillingen med 15 brikker, se hovedsiden om opstilling. For arven fra GamesGrids HyperBot (Hugh Sconyers' bot med eksakt stillingsdatabase), se Bots og AI.

Startopstillingen i hypergammon

Hver spiller begynder med 3 brikker, placeret på de tre punkter længst fra hans egen udtagning:

I alt: 3 brikker pr. spiller.

Modstanderens opstilling er spejlbilledet – 1 brik på hvert af hans egne 22-, 23- og 24-punkter (som er de samme fysiske punkter som dit 1-, 2- og 3-punkt).

Åbningens pip count er:

$22 + 23 + 24 = \mathbf{69}$

– væsentligt kortere end standardbackgammons 167. Spillet er bygget til fart.

Reglerne i hypergammon: hvad der ændrer sig i forhold til standardbackgammon

Reglerne i hypergammon er bevidst minimale – næsten alt, hvad der gælder i standardbackgammon, gælder også her. Forskellene:

Det mindre antal brikker betyder, at terningernes varians dominerer udfaldet langt mere end i standardbackgammon. Et enkelt dårligt kast kan flytte equity med 30 % eller mere i en hypergammon-stilling; den tilsvarende forskydning i standardbackgammon ville være 5–10 %.

Hypergammon som løst spil

I modsætning til standardbackgammon, hvis tilstandsrum er for stort til udtømmende beregning, har hypergammon et tilstandsrum, der er lille nok til, at den komplette stillingsdatabase kan gemmes og slås direkte op i. Arbejdet blev udført af Hugh Sconyers i slutningen af 1990'erne og er stadig den kanoniske reference.

Sconyers' database indeholder, for hver lovlig hypergammon-stilling, den eksakte equity ved optimalt spil fra begge sider. Det betyder, at hver trækbeslutning i hypergammon har et kendt korrekt svar; terninge- og doblingshandlingerne er ligeledes eksakte.

Følgerne:

• PR i hypergammon er i praksis binær: et træk matcher enten databasens optimale spil (PR = 0 for det træk), eller det gør ikke (positivt equity-tab).
• Botstyrken i hypergammon er i princippet eksakt. Botten, der bruger Sconyers' database, spiller et beviseligt optimalt spil.
• Terningernes varians giver store udsving i equity fra parti til parti, men den forventede vinderprocent på langt sigt for en optimal spiller mod enhver ikke-optimal modstander kan beregnes direkte ud fra databasen.

MrHyperBot: den oprindelige hypergammon-bot på GamesGrid

Den oprindelige GamesGrid-platform (1996–2008) kørte MrHyperBot, en hypergammon-bot bygget på Hugh Sconyers' database. MrHyperBot var platformens fast bosiddende hypergammon-spiller og kunne spille matcher til 1 point mod ethvert GamesGrid-medlem.

Et par historiske detaljer:

• MrHyperBot spillede 600–700 matcher om dagen på sit højeste.
• Dens Elo-rating svingede fra 1797 til 2109 i dens levetid – et udsving på 312 point, der udelukkende skyldtes terningernes varians i hypergammon-stillingen.
• Dens PR inden for varianten var pr. definition nul (hvert træk var databasens optimale spil), men udsvingene i rating afspejlede terningernes forholdsmæssigt store bidrag til udfaldene.

MrHyperBot hører til platformen fra 1996–2008 og vender ikke tilbage: det nye GamesGrid spiller standardbackgammon, og hypergammon er beskrevet her som opslag, ikke tilbudt som spilbar tilstand.

Hele den historiske beskrivelse af MrHyperBot og den oprindelige GamesGrid-botfamilie står på siden Bots og AI.

Hvorfor spille hypergammon

Tre grunde til, at hypergammon lever videre som anerkendt konkurrencevariant:

1. Fart. En typisk hypergammon-match afgøres på 5–15 ture. Du kan spille 20 hypergammon-partier på den tid, det tager at spille én standardmatch til 7 point. Varianten er ideel til hurtige turneringsformater og til opvarmningsmatcher før seriøst spil.
2. Eksakt analyse. I modsætning til standardbackgammon, hvor motorernes vurderinger er tilnærmelser, er vurderingerne i hypergammon beviseligt eksakte. Spillerne kan studere deres hypergammon-fejl med absolut vished om, hvad det rigtige spil var.
3. Træning af doblingsintuition. Fordi tilstandsrummet er lille, og equity-fladen er fuldt kortlagt, er hypergammon en fremragende træningsbane for intuitionen omkring doblinger. Spillere, der studerer deres doblingsbeslutninger i hypergammon, fører terningfærdigheden med tilbage til standardbackgammon.

Ofte stillede spørgsmål om hypergammon

Se også

• Backgammon-opstilling – standardopstillingen med 15 brikker.
• Bots og AI – herunder historien om MrHyperBot og Sconyers' database.
• Backgammon-regler – de fulde regler, som hypergammon arver.
• Ordliste – herunder opslagene Hypergammon og MrHyperBot.
• Nackgammon – Nack Ballards variant med delte bagmænd.
• LongGammon – varianten med maksimalt løb.
• Acey Deucey – den amerikanske flådes variant.
• Hvordan spiller man backgammon – begynderguiden: reglerne i almindeligt sprog på et kvarter.