Hypergammon: backgammon med 3 brickor

Vad är hypergammon?

Hypergammon är backgammons snabbvariant med 3 brickor. Varje spelare börjar med bara 3 brickor – en på vart och ett av fälten 22, 23 och 24 – och tävlar om att plocka ut alla tre före motståndaren. Partiet är dramatiskt kortare än standardbackgammon (avgörs vanligtvis på 5–15 turer) och i hög grad styrt av turen på grund av det mindre tillståndsrummet, men det bevarar standardspelets strukturella mekanik: utslag, vallen, dubbleringskuben och Crawford-/Jacoby-reglerna i matchsammanhang.

GamesGrid erbjuder enbart modern backgammon.

Hypergammon är en av få backgammonvarianter som har lösts fullständigt – varje laglig ställnings exakta equity är känd från en uttömmande ställningsdatabas. Till skillnad från standardbackgammon, där motorns värdering är en approximation, är värderingen i hypergammon exakt: det starkaste draget i varje ställning är bevisligen det starkaste. Det gör varianten särskilt intressant för AI-forskning och för att testa rolloutmetodik.

För standarduppställningen med 15 brickor, se huvudsidan om uppställning. För GamesGrids HyperBot-arv (Hugh Sconyers bot med exakt ställningsdatabas), se Botar & AI.

Startuppställningen i hypergammon

Varje spelare börjar med 3 brickor, placerade på de tre fält som ligger längst från den egna utplockningen:

Totalt: 3 brickor per spelare.

Motståndarens uppställning är spegelbilden – 1 bricka vardera på motståndarens egna fält 22, 23 och 24 (som är samma fysiska fält som dina fält 1, 2 och 3).

Pip count vid start är:

$22 + 23 + 24 = \mathbf{69}$

– väsentligt kortare än standardbackgammons 167. Spelet är byggt för fart.

Reglerna i hypergammon: vad som skiljer från standardbackgammon

Reglerna i hypergammon är avsiktligt minimala – nästan allt som gäller i standardbackgammon gäller här. Skillnaderna:

Det mindre antalet brickor gör att tärningsvariansen dominerar utfallet mycket mer än i standardbackgammon. Ett enda dåligt kast kan flytta equity med 30 % eller mer i en hypergammonställning; motsvarande förskjutning i standardbackgammon skulle vara 5–10 %.

Hypergammon som löst spel

Till skillnad från standardbackgammon, vars tillståndsrum är för stort för uttömmande beräkning, har hypergammon ett tillräckligt litet tillståndsrum för att hela ställningsdatabasen ska kunna lagras och slås upp direkt. Det arbetet gjordes av Hugh Sconyers i slutet av 1990-talet och är fortfarande den kanoniska referensen.

Sconyers databas innehåller, för varje laglig hypergammonställning, den exakta equityn vid optimalt spel från båda sidor. Det betyder att varje dragbeslut i hypergammon har ett känt korrekt svar; tärnings- och kubhändelserna är likaså exakta.

Följderna:

• PR i hypergammon är i praktiken binär: ett drag matchar antingen databasens optimala spel (PR = 0 på det draget) eller inte (positiv equity-förlust).
• Botstyrkan i hypergammon är exakt i princip. Boten som använder Sconyers databas spelar ett bevisligen optimalt parti.
• Tärningsvariansen ger stora equity-svängningar från parti till parti, men den förväntade vinstandelen på lång sikt för en optimal spelare mot vilken icke-optimal motståndare som helst kan beräknas direkt ur databasen.

MrHyperBot: GamesGrids ursprungliga hypergammonbot

Den ursprungliga GamesGrid-plattformen (1996–2008) körde MrHyperBot, en hypergammonbot byggd kring Hugh Sconyers databas. MrHyperBot var plattformens ständigt närvarande hypergammonspelare, tillgänglig för matcher till 1 poäng mot vilken GamesGrid-medlem som helst.

Några historiska detaljer:

• MrHyperBot spelade 600–700 matcher per dag när aktiviteten var som högst.
• Dess Elo-rating rörde sig mellan 1797 och 2109 under dess livstid – en svängning på 312 poäng helt driven av tärningsvariansen i hypergammonställningen.
• Dess PR inom varianten var, per konstruktion, noll (varje drag var databasens optimala spel), men ratingens fluktuation speglade tärningarnas proportionellt stora bidrag till utfallen.

MrHyperBot hör till plattformen 1996–2008 och kommer inte tillbaka: det nya GamesGrid spelar standardbackgammon, och hypergammon dokumenteras här som referens, inte som ett spelbart läge.

Hela den historiska redogörelsen för MrHyperBot och GamesGrids ursprungliga botfamilj finns på sidan Botar & AI.

Varför spela hypergammon

Tre skäl till att hypergammon består som en erkänd tävlingsvariant:

1. Fart. En typisk hypergammonmatch avgörs på 5–15 turer. Du kan spela 20 partier hypergammon på den tid det tar att spela en vanlig match till 7 poäng. Varianten är idealisk för snabba turneringsformat och för uppvärmningsmatcher före seriöst spel.
2. Exakt analys. Till skillnad från standardbackgammon, där motorvärderingar är approximationer, är värderingarna i hypergammon bevisligen exakta. Spelare kan studera sina hypergammonmisstag med absolut säkerhet om vad det rätta draget var.
3. Träning av kubintuition. Eftersom tillståndsrummet är litet och equity-ytan fullständigt kartlagd är hypergammon en utmärkt övningsplats för intuition i kubhantering. Spelare som studerar sina kubbeslut i hypergammon tar med sig kubfärdigheten tillbaka till standardbackgammon.

Vanliga frågor om hypergammon

Se även

• Backgammonuppställning – standarduppställningen med 15 brickor.
• Botar & AI – inklusive historien om MrHyperBot och Sconyers databas.
• Backgammonregler – de fullständiga regler som hypergammon ärver.
• Ordlista – inklusive posterna hypergammon och MrHyperBot.
• Nackgammon – Nack Ballards variant med delade bakre brickor.
• LongGammon – varianten med maximal kapplöpning.
• Acey Deucey – den amerikanska flottans variant.
• Hur spelar man backgammon – nybörjarguiden: reglerna på vanlig svenska, på en kvart.